taler skrev:troublemaker skrev:Så jo lavere din procent er, jo større chance for at din nulhypotese er rigtigt.
Nul-hypoten er aldrig rigtig. Ved en tilstrækkelig lav p-værdi kan vi bare ikke forkaste nul-hypoten (der siger at der ikke er sammenhæng).
Jo, Nul-hypoteser kan så sandelig være korrekt, hvis den aldrig var korrekt hvad skulle meningen så være med at teste den.
Disclaimer jeg har ingen ph.d i statistik. Du bør tjekke op på det jeg skriver. Indtil videre mange svar været fyldt med fejl fortolkninger af p-værdier og nul hypoteser.
P-værdien er pr. definition sandsynligheden for at observere et resultat svagt mere ekstremt end det observeret under antagelse af at vores nul hypotese er sand (se eksempel nedenunder). Hvis vi vælger et signifikansniveau forkaster vi vores nul-hypotese, hvis p<=0,05- Signifikansniveauet bestemmer derfor grænsen for vores hyppigt vi tillader at forkaste en sand hypotese, en så kaldt type-I fejl. Således forkaster vi med 5% sandsynlighed en sand nul-hypotese med et signifikansniveau på 5%
Eksempel 1.
Vi vil undersøge om danske mænds højde er normalt fordelt med middelværdi 180 cm og varians 15cm. Vores nul hypotese er således at danske mænds højde er normalt fordelt med middelværdi 180cm og varians 15cm, som vi undersøger med et signifikansniveau på 5%. Antag for simpelhedens skyld at vi laver en stikprøve med 1 individ lad os kalde ham Jens. Antag at vi målte Jens højde til 210 cm. Bemærk at 210cm = 180cm + 2*15cm. Så vores p-værdi er sandsynligheden for at observerer en højde der er mindst ligeså ekstrem, givet vores model, som en højde på 210cm. Dette svarer netop til at vores stikprøve gav en observeret højde som var svagt større end 210 cm eller svagt mindre end 150cm = 180 cm - 2*15cm. Dette vil ske med cirka 4 procentsandsynlighed så p = 0,04. Da p-værdien er under vores signifikansniveau forkaster vi nul-hypotesen.
Ved nærmere efter tanke er eksemplet ret omstændigt, men jeg håber du kan følge idéen.
Generelt:
Vi forkaster nul-hypotesen ved p-værdier under vores signifikansniveau, som angiver sandsynligheden for type-1-fejl. Er p-værdierne over vores signifikansniveau forkaster vi ikke vores nul-hypotese.
En (ret stor) fejl er at tolke p-værdien som sandsynligheden for at vores nul hypotese er sand givet vores observation(er)!!
p-værdier siger nok mindre end nogen stykker på dette forum tror.