Hej allesammen.

Jeg har fået som sidste lille delopgave i en matematik rapport at forklare; Eksempler på anvendelse af ln(x) og exp(x) fra fysik, kemi eller biotek, hvor der lægges vægt på beskrivelsen af den matematiske model.

Jeg er dog selv lidt i tvivl om hvor disse funktioner kan ses i hverdagen.
Jeg har indtil nu fundet frem til radioaktivitet og henfald, der ser man en eksponentiel faldende tendens, men ellers kan jeg ikke rigtig finde andre.

Jeg håber i kan hjælpe med at finde andre steder

JensKnudsen

Bakterievækst i biologi.
Reaktionstiden i kemi.
(Måske?)

hr_bjoern skrev:Bakterievækst i biologi.
Reaktionstiden i kemi.
(Måske?)

Når du siger reaktionstiden, tænker du så på enzymkinetik f.eks.? :-)
Jeg har nemlig haft overvejet dette, men tænkte at enzymkinetik ikke gik ind under ln(x) da grafen ikke skærer x-aksen i x=1, hvilket er en af kravene for ln(x) :-)

JensKnudsen skrev:

hr_bjoern skrev:Bakterievækst i biologi.
Reaktionstiden i kemi.
(Måske?)

Når du siger reaktionstiden, tænker du så på enzymkinetik f.eks.? :-)
Jeg har nemlig haft overvejet dette, men tænkte at enzymkinetik ikke gik ind under ln(x) da grafen ikke skærer x-aksen i x=1, hvilket er en af kravene for ln(x) :-)

Jeg tænkte nu mere ekponentielt, for hvor der givetvis er nogle reaktioner i kemi, hvor reaktionstiden er eksponentiel.

Celledeling

Du skal huske at holde vældig godt styr på hvad der er din uafhængige variabel, for det er jo den der skal indgå i den eksponentielle funktion. At beskrive f.eks. en cellevækst kræver temperatur, tid, glukose, start CFU, ilt, osv, og det er bestemt ikke allesammen exponentielle. Du tænker nok på vækst versus tid lige nu, for det er de kurver man plejer at se (men de er så iøvrigt heller ikke eksponentielle men logistiske ).

For enzymkinetik er reaktionsraten (ihvertfald i starten) linær med enzymkoncentration, mens den er beskrevet af en non-linær ligning (michaelis-menten) for substratkoncententrationen og beskrevet af en række forvirrende ligninger for en masse andre parametrer.

Et fint eksempel er kemisk reaktionsrate som funktion af temperatur, for den er netop eksponentiel (se arrhenius-ligningen). Den egner sig dårligt til enzymkinetik, fordi enzymer ikke har så meget temperaturmæssigt spillerum før de denaturer og i det område er det lettere at beskrive linært - vi plejer at sige 10 grader giver dobbel reaktionsrate.

Mange tak for alle svarene!
Jeg har nu bevist at henfaldsloven er en eksponentiel faldende funktion, og så ser jeg lige om der skal flere eksponentielle funktioner til, for så bruger jeg et af jeres eksempler!

Men har i nogle gode idéer til ln(x) i hverdagen? :-)