Hej nørder

Jeg ved rigtig mange af jer er dygtige til matematik, og jeg har lidt problemer med nogle opgaver. Håber I vil hjælpe, smider dem ihf lige op.

Grafen for en eksponentialfunktion f(x) går gennem punkterne P(2,18) og Q(4,2). Bestem en forskrift for f(x).

Bestem en forskrift for den lineære funktion, der går gennem punkterne (2,10) og (-3,0), og løs ligningen f(x)=3.
- Hvad menes der med f(x)=3?

Om en lineær funktion f(x) oplyses, at grafen går gennem punkterne P(5,3) og Q(6,12). Bestem g(7) og g(4)
- Hvad menes der med g(7) og g(4)?

Den første opgave der tager du: f(x)=b*a^x, hvor du kender din x og y-værdier, herefter solver du blot din b-værdi.

kwarzon skrev:Den første opgave der tager du: f(x)=b*a^x, hvor du kender din x og y-værdier, herefter solver du blot din b-værdi.

Jeg må først skulle finde a, ved at sige y2/y1=a^x2-x1
Kan det passe?

Kromann skrev:

kwarzon skrev:Den første opgave der tager du: f(x)=b*a^x, hvor du kender din x og y-værdier, herefter solver du blot din b-værdi.

Jeg må først skulle finde a, ved at sige y2/y1=a^x2-x1
Kan det passe?

Grafen for en eksponentialfunktion f(x) går gennem punkterne P(2,18) og Q(4,2). Bestem en forskrift for f(x).

hint:
y = b*a^x

18 = b*a^2
2= b*a^4
ligningerne divideres
a=(18/2)=a^(2-4)=a^2
a=(18/2)^(??)= REGN SELV
herefter indsætter du bare a og solver b, hvor du så kan sige y = b*a^x

kwarzon skrev:

Kromann skrev:

kwarzon skrev:Den første opgave der tager du: f(x)=b*a^x, hvor du kender din x og y-værdier, herefter solver du blot din b-værdi.

Jeg må først skulle finde a, ved at sige y2/y1=a^x2-x1
Kan det passe?

Grafen for en eksponentialfunktion f(x) går gennem punkterne P(2,18) og Q(4,2). Bestem en forskrift for f(x).

hint:
y = b*a^x

18 = b*a^2
2= b*a^4
ligningerne divideres
a=(18/2)=a^(2-4)=a^2
a=(18/2)^(??)= REGN SELV
herefter indsætter du bare a og solver b, hvor du så kan sige y = b*a^x

Jeg får a til at være 18, men så får jeg et usandsynligt højt tal når jeg skal udregne b?

Jeg får a til 1/3
b = 162

f(x)= 162 * 0,33^x

Toretto skrev:Jeg får a til 1/3
b = 162

f(x)= 162 * 0,33^x

Kan du forklare det

P(2,18) og Q(4,2)

y=b*a^x <> 18=b*a^2 <> b=18/a^2 // Her ser du b = y.2 / a^x.2
y=b*a^x <> 2=b*a^4 <> b=2/a^4 // Her ser du b = y.1 / a^x.1

18/a^2 = 2/a^4

a^4/a^2 = 2/18

a^2 = 0,111

a = 0,111^0,5

a = 0,333

og så bare indsætte a i en af forskrifterne

18=b*a^2

18=b*0,333^2

18/0,333^2=b

b = 162

f(x) = 162 * 0,333^x

Har ikke lige tjekket den efter, så er nu ikke sikker på om det stemmer

Kromann skrev:

Toretto skrev:Jeg får a til 1/3
b = 162

f(x)= 162 * 0,33^x

Kan du forklare det

Lige et billede af udregningen..



- først ser du den generelle formel for en eksponentiel funktion

- så opsætter jeg 2 ligninger med 2 ubekendte ud fra de 2 kendte punkter.

- her får jeg så 2 a-værdier og 2 b-værdier, men udelukker den ene a-værdi - da a og b skal være positive i en eksponentiel funktion.

- nu kender jeg a og b og sætter dem ind i den generelle formel..

edit: jeg har bare fået mathcad til at udregne a og b værdierne - hvis du selv vil kan du gøre det sådan ser:

Det ser meget rigtigt ud. Jeg nåede også selv frem til det sted, hvor du får 0,1111. For at komme hertil skal man bare dividere 2 med 18, og da opgaven skal løses i hovedet gik jeg lidt i baglås. Brugte lommeregneren for at tjekke hvad det gav, for jeg tror ikke de kan forvente jeg skal regne 2/18 i hovedet som nyligt startet 1.g'er?
EDIT: Beskeden er til Vingummibamsen

Kromann skrev:Brugte lommeregneren for at tjekke hvad det gav, for jeg tror ikke de kan forvente jeg skal regne 2/18 i hovedet som nyligt startet 1.g'er?
EDIT: Beskeden er til Vingummibamsen

Tror vel bare at de mente du ikke skulle få et program som fx mathcad til at regne det ud for dig .
Ellers er det vel ikke så svært at regne det ud i hovedet ;p

Hvor mange gange går 18 op i 2: 0.... sæt et komma og tilføj et 0 på 2..... hvor mange gange går 18 op i 20: skriv 1 (så bliver det ,1 - underfårstået 0 foran komma), hvis du forstår hvad jeg mener

Vingummibamsen skrev:

Kromann skrev:Brugte lommeregneren for at tjekke hvad det gav, for jeg tror ikke de kan forvente jeg skal regne 2/18 i hovedet som nyligt startet 1.g'er?
EDIT: Beskeden er til Vingummibamsen

Tror vel bare at de mente du ikke skulle få et program som fx mathcad til at regne det ud for dig .
Ellers er det vel ikke så svært at regne det ud i hovedet ;p

Hvor mange gange går 18 op i 2: 0.... sæt et komma og tilføj et 0 på 2..... hvor mange gange går 18 op i 20: skriv 1 (så bliver det ,1 - underfårstået 0 foran komma), hvis du forstår hvad jeg mener

Hmm, tror nu det skal gøres i hovedet. Men kan også godt følge din teknik, utroligt nok