Hej gutter. Jeg sidder lige og er i gang med matematik emneopgave, og jeg har desværre lidt problemer. Jeg har glemt at skrive formlen ned til hvordan man finder fordoblings- og halveringskonstanten, og jeg har desværre ingen mulighed for at få hjælp da opgaven skal afleveres mandag. Håber der er nogen af jer kloge hoveder der har tid til at hjælpe

Fordoblingskonstant: T2 = log(2) / log(a)
Halveringskonstant: T½ = log(½) / log(a)

W_I_P skrev:Fordoblingskonstant: T2 = log(2) / log(a)
Halveringskonstant: T½ = log(½) / log(a)

Tror jeg har fundet ud af hvordan man regner fordoblingskonstanten ud. Altså opgaven lyder sådan En bakteriekultur vokser med 7% i timen ved målingens start er der 65000 bakterier. For at finde fordoblingskonstanten skal der altså gøres brug af formelen LN(2)/LN(a) det vil altså i dette tilfælde se således ud: (LN(2))/(LN(1,07)) = 10,2. Det tager altså bakterierne 10,2 timer at blive til det dobbelte right ?

Men jeg forstår ikke halveringskonstanten. Jeg skulle lave en anden opgave der lyder sådan her: Et radioaktivt stof henfalder med 44 % i minuttet. Ved målingens start er aktiviteten 78000 pr. min, beregn halveringskonstanten
Jeg bergener den selvfølgelig ved at gøre således (LN(0,5))/(LN(0,44)), men det giver altså
0,844. Det burde jo give noget i retning af 2 min... Er der nogen som kan se hvad jeg gør forkert i halveringskonstanten, og eventuelt se om jeg laver fordoblingskonstanten rigtig ? - tak på forhånd

thiel skrev:

W_I_P skrev:Fordoblingskonstant: T2 = log(2) / log(a)
Halveringskonstant: T½ = log(½) / log(a)

Tror jeg har fundet ud af hvordan man regner fordoblingskonstanten ud. Altså opgaven lyder sådan En bakteriekultur vokser med 7% i timen ved målingens start er der 65000 bakterier. For at finde fordoblingskonstanten skal der altså gøres brug af formelen LN(2)/LN(a) det vil altså i dette tilfælde se således ud: (LN(2))/(LN(1,07)) = 10,2. Det tager altså bakterierne 10,2 timer at blive til det dobbelte right ?

Men jeg forstår ikke halveringskonstanten. Jeg skulle lave en anden opgave der lyder sådan her: Et radioaktivt stof henfalder med 44 % i minuttet. Ved målingens start er aktiviteten 78000 pr. min, beregn halveringskonstanten
Jeg bergener den selvfølgelig ved at gøre således (LN(0,5))/(LN(0,44)), men det giver altså
0,844. Det burde jo give noget i retning af 2 min... Er der nogen som kan se hvad jeg gør forkert i halveringskonstanten, og eventuelt se om jeg laver fordoblingskonstanten rigtig ? - tak på forhånd

Det du før forkert er at du siger 0,44

Din eksponentielle funktion hedder: f(x) = 78000* (1-0,44)^x
<=> f(x) = 78000 * 0,36^x

Derefter gør det bare brug af T½: LN(½)/LN(0,36)

Edit: du siger 1- da du har en afskrivning(et fald), og da du i foregående opgave havde en stigning sagde du 1+.

Ebbi-ztar skrev:

thiel skrev:

W_I_P skrev:Fordoblingskonstant: T2 = log(2) / log(a)
Halveringskonstant: T½ = log(½) / log(a)

Tror jeg har fundet ud af hvordan man regner fordoblingskonstanten ud. Altså opgaven lyder sådan En bakteriekultur vokser med 7% i timen ved målingens start er der 65000 bakterier. For at finde fordoblingskonstanten skal der altså gøres brug af formelen LN(2)/LN(a) det vil altså i dette tilfælde se således ud: (LN(2))/(LN(1,07)) = 10,2. Det tager altså bakterierne 10,2 timer at blive til det dobbelte right ?

Men jeg forstår ikke halveringskonstanten. Jeg skulle lave en anden opgave der lyder sådan her: Et radioaktivt stof henfalder med 44 % i minuttet. Ved målingens start er aktiviteten 78000 pr. min, beregn halveringskonstanten
Jeg bergener den selvfølgelig ved at gøre således (LN(0,5))/(LN(0,44)), men det giver altså
0,844. Det burde jo give noget i retning af 2 min... Er der nogen som kan se hvad jeg gør forkert i halveringskonstanten, og eventuelt se om jeg laver fordoblingskonstanten rigtig ? - tak på forhånd

Det du før forkert er at du siger 0,44

Din eksponentielle funktion hedder: f(x) = 78000* (1-0,44)^x
<=> f(x) = 78000 * 0,36^x

Derefter gør det bare brug af T½: LN(½)/LN(0,36)

Edit: du siger 1- da du har en afskrivning(et fald), og da du i foregående opgave havde en stigning sagde du 1+.

Det er lidt uklart for mig hvordan du får 0,36. Er du sikker på du ikke mener 0,56. for hvis du bruger 0,36 giver det 0,678 og det kan da ikke passe?

hvis du er interesseret, så lavede jeg et bevis for fordoblings- og halveringskonstanten på video sidste år

thiel skrev:

Ebbi-ztar skrev:

thiel skrev:

W_I_P skrev:Fordoblingskonstant: T2 = log(2) / log(a)
Halveringskonstant: T½ = log(½) / log(a)

Tror jeg har fundet ud af hvordan man regner fordoblingskonstanten ud. Altså opgaven lyder sådan En bakteriekultur vokser med 7% i timen ved målingens start er der 65000 bakterier. For at finde fordoblingskonstanten skal der altså gøres brug af formelen LN(2)/LN(a) det vil altså i dette tilfælde se således ud: (LN(2))/(LN(1,07)) = 10,2. Det tager altså bakterierne 10,2 timer at blive til det dobbelte right ?

Men jeg forstår ikke halveringskonstanten. Jeg skulle lave en anden opgave der lyder sådan her: Et radioaktivt stof henfalder med 44 % i minuttet. Ved målingens start er aktiviteten 78000 pr. min, beregn halveringskonstanten
Jeg bergener den selvfølgelig ved at gøre således (LN(0,5))/(LN(0,44)), men det giver altså
0,844. Det burde jo give noget i retning af 2 min... Er der nogen som kan se hvad jeg gør forkert i halveringskonstanten, og eventuelt se om jeg laver fordoblingskonstanten rigtig ? - tak på forhånd

Det du før forkert er at du siger 0,44

Din eksponentielle funktion hedder: f(x) = 78000* (1-0,44)^x
<=> f(x) = 78000 * 0,36^x

Derefter gør det bare brug af T½: LN(½)/LN(0,36)

Edit: du siger 1- da du har en afskrivning(et fald), og da du i foregående opgave havde en stigning sagde du 1+.

Det er lidt uklart for mig hvordan du får 0,36. Er du sikker på du ikke mener 0,56. for hvis du bruger 0,36 giver det 0,678 og det kan da ikke passe?

0,56 selvfølgelig... min fejl, jeg er træt så hovedregningen gik lige gal - beklager

Ebbi-ztar skrev:

thiel skrev:

Ebbi-ztar skrev:

thiel skrev:

W_I_P skrev:Fordoblingskonstant: T2 = log(2) / log(a)
Halveringskonstant: T½ = log(½) / log(a)

Tror jeg har fundet ud af hvordan man regner fordoblingskonstanten ud. Altså opgaven lyder sådan En bakteriekultur vokser med 7% i timen ved målingens start er der 65000 bakterier. For at finde fordoblingskonstanten skal der altså gøres brug af formelen LN(2)/LN(a) det vil altså i dette tilfælde se således ud: (LN(2))/(LN(1,07)) = 10,2. Det tager altså bakterierne 10,2 timer at blive til det dobbelte right ?

Men jeg forstår ikke halveringskonstanten. Jeg skulle lave en anden opgave der lyder sådan her: Et radioaktivt stof henfalder med 44 % i minuttet. Ved målingens start er aktiviteten 78000 pr. min, beregn halveringskonstanten
Jeg bergener den selvfølgelig ved at gøre således (LN(0,5))/(LN(0,44)), men det giver altså
0,844. Det burde jo give noget i retning af 2 min... Er der nogen som kan se hvad jeg gør forkert i halveringskonstanten, og eventuelt se om jeg laver fordoblingskonstanten rigtig ? - tak på forhånd

Det du før forkert er at du siger 0,44

Din eksponentielle funktion hedder: f(x) = 78000* (1-0,44)^x
<=> f(x) = 78000 * 0,36^x

Derefter gør det bare brug af T½: LN(½)/LN(0,36)

Edit: du siger 1- da du har en afskrivning(et fald), og da du i foregående opgave havde en stigning sagde du 1+.

Det er lidt uklart for mig hvordan du får 0,36. Er du sikker på du ikke mener 0,56. for hvis du bruger 0,36 giver det 0,678 og det kan da ikke passe?

0,56 selvfølgelig... min fejl, jeg er træt så hovedregningen gik lige gal - beklager

Np. Tusind tak for hjælpen alle sammen, det hjalp meget !