Hey, sidder og koger over noget matematik..

Hvorfor er det at: 10^log(x)=x ?

Kan sku ikke finde nogle forklaring på andet end den omvendt funktion i en graf?
Nogen der ved noget om det

Ved ikke om dette link kan hjælpe dig lidt, men søgte bare på google og så kom dette

http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/log.html

på min lommeregner giver 10^log(x)=10
Log(x) = 1
10^1 = 10

Men hvis du først tager log til noget, og bagefter opløfter det i 10'ende svarer det til at gange 4 med 2, og bagefter dele med 2.


Håber det hjælper dig lidt. Længe siden Log var på skemaet

Bimmer, du skal bruge 10-tals logaritmen... tryk second og så log så der står 10^(

ellers bruger du en normal eksponentiel

P.s tak for linket, prøver lige læse det igennem, mit bog er overhovedet ikke detaljeret nok med dette emne

Nu er det implicit at logaritmens base er 10, men hvis vi nu siger at, helt teoretisk:

(1) logB(x) = y (B er bare basen, i dit tilfælde 10. Normalt står det som sænket skrift, men det magter jeg ikke)
hvad der svarer til
(2) x = B^(y)
og i dit tilfælde
(3) x = 10^(y)
eller
(4) log(x) = y
sætter man 3 ind i 4 får man
10^(log(x)) = x

Voila!

og jeg som troede folk kom her for at slippe for at bruge tænkeren, men abre flytte jern

Men ja, skal nok holde mig fra den her samtale, ellers får i bare dumpekaraktere hvis i gør som mig

Smeden skrev:Nu er det implicit at logaritmens base er 10, men hvis vi nu siger at, helt teoretisk:

(1) logB(x) = y (B er bare basen, i dit tilfælde 10. Normalt står det som sænket skrift, men det magter jeg ikke)
hvad der svarer til
(2) x = B^(y)
og i dit tilfælde
(3) x = 10^(y)
eller
(4) log(x) = y
sætter man 3 ind i 4 får man
10^(log(x)) = x

Voila!

Og jeg syntes at den alm, logiske matematik kan være besværlig nok som tømrer..

Smeden skrev:Nu er det implicit at logaritmens base er 10, men hvis vi nu siger at, helt teoretisk:

(1) logB(x) = y (B er bare basen, i dit tilfælde 10. Normalt står det som sænket skrift, men det magter jeg ikke)
hvad der svarer til
(2) x = B^(y)
og i dit tilfælde
(3) x = 10^(y)
eller
(4) log(x) = y
sætter man 3 ind i 4 får man
10^(log(x)) = x

Voila!

Må indrømme jeg ikke forstår din start..
Hvad jeg har lært er: nu tager vi b=10

10^log(x)=x
x er bare variablen.? Kunne du så ikke lige prøve igen,


Du skriver:
(1) logB(x) = y
(2) x = B^(y)

Hvordan kan du fjerne logaritmen på den ene side og så ikke gøre på den anden? og burde den ikke hedde på højre side: b-roden af y?

hvis du forstår

Jeg er meget forvirret.

Det er en definationssag. Hvis log(x) = y, så er x = 10^(y)

Ligesom at 10^4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000, så må log(10000) = 4.

Smeden skrev:Jeg er meget forvirret.

Det er en definationssag. Hvis log(x) = y, så er x = 10^(y)

Ligesom at 10^4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000, så må log(10000) = 4.

Jeps, os det jeg har læst i bogen, andet end den kalder den 10^(x) for at få den samme variable?, er det helt hen i vejret at gøre det sådan..?

Men hvorfor er det at det hænger sammen sådan? er det fordi 10^x er den omvendte funktion af log(x)? og den så kan spejles i x=y på en graf??
Eller er der en beregning for det?

Jeg er lidt forvirret

Ja, man kan godt sige det er den omvendte funktion. Leder du efter et bevis af en art? Fordi så kan det godt være du skal ud i en led omgang trigonometri, hvis det skal være helt skudsikkert.

Uanset hvad gælder x = log(10^x) = 10^log(x) pga de ting jeg skrev i mit første indlæg

ndet end den kalder den 10^(x) for at få den samme variable?

"den"?

Du kan populært spørge dig selv:" Hvad skal 10 opløftes i at få..."

Fx 10^2=100

log10(100)=2, dvs at 10 er blevet opløftet 2 for at få 100.

Inden for datateknik er basen 2. Da alle tal udtrykkes binært.

Fx igen log2(1024)=10 , da 2 skal opløftes i 10 for at få 1024.

Osv

Smeden skrev:Ja, man kan godt sige det er den omvendte funktion. Leder du efter et bevis af en art? Fordi så kan det godt være du skal ud i en led omgang trigonometri, hvis det skal være helt skudsikkert.

Uanset hvad gælder x = log(10^x) = 10^log(x) pga de ting jeg skrev i mit første indlæg

ndet end den kalder den 10^(x) for at få den samme variable?

"den"?

Jeps tænker på et bevis

Hvad mener du med den ?

Gozo skrev:Du kan populært spørge dig selv:" Hvad skal 10 opløftes i at få..."

Fx 10^2=100

log10(100)=2, dvs at 10 er blevet opløftet 2 for at få 100.

Inden for datateknik er basen 2. Da alle tal udtrykkes binært.

Fx igen log2(1024)=10 , da 2 skal opløftes i 10 for at få 1024.

Osv

Jeps, men tænker på beviset for at det hænger sådan sammen..
Det er ligemeget om det er beregning eller det vises over en graf, eneste tanke jeg har er den omvendte funktion der spejles i x?y på grafen?

Rades skrev:

Smeden skrev:Ja, man kan godt sige det er den omvendte funktion. Leder du efter et bevis af en art? Fordi så kan det godt være du skal ud i en led omgang trigonometri, hvis det skal være helt skudsikkert.

Uanset hvad gælder x = log(10^x) = 10^log(x) pga de ting jeg skrev i mit første indlæg

ndet end den kalder den 10^(x) for at få den samme variable?

"den"?

Jeps tænker på et bevis

Hvad mener du med den ?

Han har bevist det for det. Hvis man antager at 3 og 4 er sand, hvilket jeg er helt sikker på at du godt kan, og ikke skal redegøre, hvorfor, vil det smeden skrev altid gælde.

Ja hvad mener du med den jeg har quotet fra dit indlæg over mit sidste.

Hvad skal du med et bevis? Jeg mener, beviset står vel i din bog, hvis du skal bruge et. Er det ikke snarer et forståelsesspørgsmål?

Gozo skrev:

Rades skrev:

Smeden skrev:Ja, man kan godt sige det er den omvendte funktion. Leder du efter et bevis af en art? Fordi så kan det godt være du skal ud i en led omgang trigonometri, hvis det skal være helt skudsikkert.

Uanset hvad gælder x = log(10^x) = 10^log(x) pga de ting jeg skrev i mit første indlæg

ndet end den kalder den 10^(x) for at få den samme variable?

"den"?

Jeps tænker på et bevis

Hvad mener du med den ?

Han har bevist det for det. Hvis man antager at 3 og 4 er sand, hvilket jeg er helt sikker på at du godt kan, og ikke skal redegøre, hvorfor, vil det smeden skrev altid gælde.

Tror ikke du kan bevise det. log er jo indført som værende den funktion, der gør det vi diskuterer, og skal derfor ikke bevises. Du vil jo heller ikke bevise at 2+2=4. Sådan er det bare.

Smeden skrev:Ja hvad mener du med den jeg har quotet fra dit indlæg over mit sidste.

Hvad skal du med et bevis? Jeg mener, beviset står vel i din bog, hvis du skal bruge et. Er det ikke snarer et forståelsesspørgsmål?

beviset i bog lyder sådan:

1. punkt ( x, log(x) )

omvendte punkt / spejling i x=y
( log(x), x)

derfor siger de at 10^log(x)=x , som jeg ikke kan få til at hænge sammen..

Gozo, kan jeg jo ikke bruge til min emneopgave eller til eksamen, derfor jeg spurgte

Hvad er det da du skal i den opgave? Bevise det?

Det med din spejling er vel bare en afbildning af virkeligheden? Det beviser da ingen ting?

Edit: Det viser bare at det hænger sådan sammen. Ikke BEviser

Edit edit: Men det kan da være at det er nok. Går du på gym eller ligende?

Gozo skrev:Hvad er det da du skal i den opgave? Bevise det?

Det med din spejling er vel bare en afbildning af virkeligheden? Det beviser da ingen ting?

Edit: Det viser bare at det hænger sådan sammen. Ikke BEviser

Edit edit: Men det kan da være at det er nok. Går du på gym eller ligende?

Går på HHX..

Opgaven hedder jeg skal redegør og fortælle hvorfor.. til min opgaven om logaritmen..

Det med spejling viser at 10^x er den omvendte af log(x), som jo giver sig selv.. men at ved at kigge på de 2, skulle man kunne se beviset for 10^log(x)=x

Rades skrev:

Gozo skrev:Hvad er det da du skal i den opgave? Bevise det?

Det med din spejling er vel bare en afbildning af virkeligheden? Det beviser da ingen ting?

Edit: Det viser bare at det hænger sådan sammen. Ikke BEviser

Edit edit: Men det kan da være at det er nok. Går du på gym eller ligende?

Går på HHX..

Opgaven hedder jeg skal redegør og fortælle hvorfor.. til min opgaven om logaritmen..

Det med spejling viser at 10^x er den omvendte af log(x), som jo giver sig selv.. men at ved at kigge på de 2, skulle man kunne se beviset for 10^log(x)=x

Ok - det kan jeg godt nok ikke se at man kan, men din bog har jo nok ret

Hvis man har indført begrebet log, er der vel ingen grund til at bevise den del af det. Det svarer til at skulle bevise at et ord er det samme på tysk og dansk.

(1) logB(x) = y (
hvad der svarer til
(2) x = B^(y)
og i dit tilfælde
(3) x = 10^(y)
eller
(4) log(x) = y
sætter man 3 ind i 4 får man
10^(log(x)) = x

Det er definationen, og kommer af at man har indført logB(x) som omvendt B^x, fordi det er lettere at have med at gøre. Det jeg har skrevet (at sætte (3) ind i (4) )er et fint bevis for det du spurgte om i første indlæg.

Jeg tror du må specificere hvad du vil have bevist

Smeden skrev:Hvis man har indført begrebet log, er der vel ingen grund til at bevise den del af det. Det svarer til at skulle bevise at et ord er det samme på tysk og dansk.

(1) logB(x) = y (
hvad der svarer til
(2) x = B^(y)
og i dit tilfælde
(3) x = 10^(y)
eller
(4) log(x) = y
sætter man 3 ind i 4 får man
10^(log(x)) = x

Det er definationen, og kommer af at man har indført logB(x) som omvendt B^x, fordi det er lettere at have med at gøre. Det jeg har skrevet (at sætte (3) ind i (4) )er et fint bevis for det du spurgte om i første indlæg.

Jeg tror du må specificere hvad du vil have bevist

Præcis. Det er også det jeg siger.

Gozo skrev:

Rades skrev:

Gozo skrev:Hvad er det da du skal i den opgave? Bevise det?

Det med din spejling er vel bare en afbildning af virkeligheden? Det beviser da ingen ting?

Edit: Det viser bare at det hænger sådan sammen. Ikke BEviser

Edit edit: Men det kan da være at det er nok. Går du på gym eller ligende?

Går på HHX..

Opgaven hedder jeg skal redegør og fortælle hvorfor.. til min opgaven om logaritmen..

Det med spejling viser at 10^x er den omvendte af log(x), som jo giver sig selv.. men at ved at kigge på de 2, skulle man kunne se beviset for 10^log(x)=x

Ok - det kan jeg godt nok ikke se at man kan, men din bog har jo nok ret

Nej kan jeg heller ikke, derfor jeg skrev herinde

Smeden: Forstår helt det du mener nu i det du skriver..
Der står bare vi skal forklarer hvorfor det hænger sådan sammen, at 10^log(x)=x
Hvis jeg har skrevet det utydeligt før har ejg skrevet forkert, for det er sådan.
Er det noget med det binærtalsystem hvor kun 1 kan sættes ind ?

Rades skrev:Er det noget med det binærtalsystem hvor kun 1 kan sættes ind ?

What?

binærtalsystem

hvor kun 0 og 1 gælder..

bi= 2 , som biceps

x kan jo ikke være 0 da det ophæver x'et, så kan kun være et og alt der bliver opløftet i 1 giver jo 1 ?

dvs. hvis x = 1 så passer 10^log(x)=x

Men gælder det så kun med det talsystem, og hvad gør man så med andre x-værdier ?

Rades skrev:binærtalsystem

hvor kun 0 og 1 gælder..

bi= 2 , som biceps

x kan jo ikke være 0 da det ophæver x'et, så kan kun være et og alt der bliver opløftet i 1 giver jo 1 ?

dvs. hvis x = 1 så passer 10^log(x)=x

Men gælder det så kun med det talsystem, og hvad gør man så med andre x-værdier ?

Det er noget sludder det der

For det første du skriver at kun 1 "gælder", men 0 "gælder jo også. x kan være alt andet end 1 og 0, det er har jo ikke noget med funktionen at gøre. Det er hvad 2 skal opløftes i for at få x. Det kan fx være 10 da 2^10 som sagt giver 1024.

For blandet du det sammen. log2 og log10 er to forskellige funktioner og kan ikke bevise hinanden på nogen måde.

Gozo skrev:

Rades skrev:binærtalsystem

hvor kun 0 og 1 gælder..

bi= 2 , som biceps

x kan jo ikke være 0 da det ophæver x'et, så kan kun være et og alt der bliver opløftet i 1 giver jo 1 ?

dvs. hvis x = 1 så passer 10^log(x)=x

Men gælder det så kun med det talsystem, og hvad gør man så med andre x-værdier ?

Det er noget sludder det der

For det første du skriver at kun 1 "gælder", men 0 "gælder jo også. x kan være alt andet end 1 og 0, det er har jo ikke noget med funktionen at gøre. Det er hvad 2 skal opløftes i for at få x. Det kan fx være 10 da 2^10 som sagt giver 1024.

For blandet du det sammen. log2 og log10 er to forskellige funktioner og kan ikke bevise hinanden på nogen måde.

log2 og log10 er vel ikke 2 forskellige funktioner? er det ikke bare 2 forskellige variabler der er tastes ind, eller jeg gal på den?

kan godt se nu det binærtalsystem ikke virker, men er sku på bar bund lige nu, så må jeg vel bare prøve hvad der nu ser mest logiks ud.

Du mener vel 2 bliver opløftet i x(den variable) som så giver en y ikk?

Nå tror jeg har opgivet det, har siddet med det alt for længe nu, vil se det sidste fodbold..

tak for hjælpen smeden og gozo

Hvis du plotter log2 og log10 på din graftegner er graferne ikke ens. Ergo - to forskellige funktioner.

Så lidt - held og lykke med det.