Jeg har fundet |BM| men jeg er i tvivl om resten, er der nogen kloge hoveder der har overskud?

Bone-14 skrev:Jeg har fundet |BM| men jeg er i tvivl om resten, er der nogen kloge hoveder der har overskud?

Du har længden af BM. M står for midtpunkt og 2*BM må derfor være BC. BC(2*BM som du har fundet)*x må derfor være arealet

I sidste opgave skal du bruge optimering til at beregne det. Google det hvis du er i tvivl, eller vent på at en af de andre har overskud til at lave den ;)

Det resterende er optimering, hvilket er et emne indenfor matematik, hvis du ikke kender til det; er det lidt sølle, du har fået tildelt opgaven.
Hvis du heller ikke har haft om differentiering, kan du næppe løse opgaven.

For at opskrive rektanglets areal f(x) som funktion af x, skal du først finde arealet for rektanglet. Det vil sige " BC(2*BM som du har fundet)*x" som SienZ skrev. Du vil dog kun have en variable, derfor bliver du nød til at omskrive BC. Det kan gøres vh.a. phythagoras x^2 + BM^2 = 10 ^2 isolere BM = sqrt(-x^2+100). Indsætter det i arealet for rektanglet: f(x)=x*sqrt(-x^2+100)*2.
For at finde det maksimale areal, skal du finde toppunktet for din funktion, f.eks. vh.a. toppunktsformlen. Toppunktet giver en x-værdi på 7.0710, hvilket er svaret.

Det var mere optimeringen jeg skulle have hjælp til ;)

Er det at lege lidt med pythagoras?

EDIT: Ok tak, bare rolig, jeg har haft om det

Bone-14 skrev:Det var mere optimeringen jeg skulle have hjælp til ;)

Er det at lege lidt med pythagoras?

EDIT: Ok tak, bare rolig, jeg har haft om det

Du har haft om differentiering eller? - Men ikke optimeringen?

SienZ skrev:

Bone-14 skrev:Jeg har fundet |BM| men jeg er i tvivl om resten, er der nogen kloge hoveder der har overskud?

Du har længden af BM. M står for midtpunkt og 2*BM må derfor være BC. BC(2*BM som du har fundet)*x må derfor være arealet

I sidste opgave skal du bruge optimering til at beregne det. Google det hvis du er i tvivl, eller vent på at en af de andre har overskud til at lave den ;)

Uden overhovedet at have regnet på noget som helst kan man vel ræsonnere sig frem til største værdi. Går stærkt ud fra at hypotenusen i trekanten ABM er fastlagt til 10. Ud fra generelt matematikkendskab, vil det rektangel der har størst areal i forhold til omkreds være et kvadrat, dermed må trekanten med størst areal være en ligebenet trekant. Hvis du benytter gode gamle pythagoras a^2+b^2=c^2, og lader dit c være 10, har du netop at a=b (grundet kvadrat antagelsen fra tidligere). Dermed må 2*a^2=100 <=> a^2=50. dvs a=sqrt(50) hvilket er ca 7,1 i guess. Dvs du opnår størst areal ved en sidelængde af x værende sqrt(50).

@ OliverG

Har haft om det hele, går i 3g, jeg er bare ikke så skarp til optimering.

Og super forklaring, tak for hjælpen.