En lille smule matematik hjælp

Jeg har postet matematik hjælp et par gange herinde og det har gået godt hver gang.

Sagen er, jeg har været på ferie og er kommet lidt bagud og det skal der rettes lidt op på.
Jeg ved jeg har haft om det i tiende klasse men kan simpelthen ikke huske hvordan man gør.

Opgaven lyder:

Grafen for f(x)=ax^2+4x+c har toppunkt i (-1,2) bestemt a og c.

Hvordan er det nu formlen lyder på sådan en bad boy?

Tak på forhånd!

Nu ved jeg ikke hvor meget det er tilladt for dig at bruge CAS - men du kan jo bare taste den ind i grafen, finde c ved at aflæse skæringspunktet med y-aksen. Hvis toppunktet ligger til venstre fra y-aksen, så har a og b samme fortegn. Hvis det ligger til højre, så har de forskellige fortegn.

? b / (2a) er værdien af x i toppunktet

Zenia skrev:Nu ved jeg ikke hvor meget det er tilladt for dig at bruge CAS - men du kan jo bare taste den ind i grafen, finde c ved at aflæse skæringspunktet med y-aksen. Hvis toppunktet ligger til venstre fra y-aksen, så har a og b samme fortegn. Hvis det ligger til højre, så har de forskellige fortegn.

Det skal beregnes, ikke aflæses desværre.

Angående formlen -b/2a er jo lidt svært når man ikke har a

a = (y2-y1)/(x2-x1)

Det mener jeg da i hvert fald, hehe :whistle:

rasmuskrogh's regneudtryk stammer fra parablens toppunktsformel. det er ganske rigtigt. Heri har du dit b til at være 4, og hele regneudtrykket har du til at være lig med -1

+Faktor skrev:a = (y2-y1)/(x2-x1)

Det mener jeg da i hvert fald, hehe

Det en førstegradsligning. Jeg har heller ikke 2 punkter desværre.

Ferus skrev:rasmuskrogh's regneudtryk stammer fra parablens toppunktsformel. det er ganske rigtigt. Heri har du dit b til at være 4, og hele regneudtrykket har du til at være lig med -1

Ved det, har brugt formlen i tidligere opgaver, men forstår ikke hvordan i kan regne det ud når a er ubekendt?

Bone-14 skrev:
+Faktor skrev:a = (y2-y1)/(x2-x1)

Det mener jeg da i hvert fald, hehe

Det en førstegradsligning. Jeg har heller ikke 2 punkter desværre.

Det er det sgu da også ](*,)

Du skal vel have fat i noget diskriminantformel, eller er jeg helt galt på den?

Bone-14 skrev:
Zenia skrev:Angående formlen -b/2a er jo lidt svært når man ikke har a

Slet ikke.

B er 4

-4/2a = -1 (toppunktets x-værdi)
Ikke en svær ligning

EmilB skrev:
Bone-14 skrev:
Zenia skrev:Angående formlen -b/2a er jo lidt svært når man ikke har a

Slet ikke.

B er 4

-4/2a = -1 (toppunktets x-værdi)
Ikke en svær ligning

Nå for satan, på den måde ja.

Bone-14 skrev:
Ferus skrev:rasmuskrogh's regneudtryk stammer fra parablens toppunktsformel. det er ganske rigtigt. Heri har du dit b til at være 4, og hele regneudtrykket har du til at være lig med -1

Ved det, har brugt formlen i tidligere opgaver, men forstår ikke hvordan i kan regne det ud når a er ubekendt?

- 4 / (2a) = - 1

Dette er én ligning med én ubekendt. For at isolere a ganger du først med 2a på hver side, og så kan du måske selv resten

EDIT: for langsom

Hvad så med c? :-s

c kan du vel finde, hvis du sætter y=0, så finder du skæringen med y-aksen?!

Zenia skrev:c kan du vel finde, hvis du sætter y=0, så finder du skæringen med y-aksen?!

Roflcoptor, ja self.

Bone-14 skrev:Hvad så med c?

indsæt toppunkt koordinaterne i ligningen på henholdsvis X's plads og f(x) sammen med den udregnede A værdi og isoler C, vupti, så har du C værdien-

Ham ovenover har fat i den nemmeste måde at gøre det på.
Alternativt, hvis du absolut skal vise, at du kan bruge toppunktsformlen til punkt og prikke, så kan du også benytte samme metode som før ved

-d/4a = y

Edit:

Altså

d = b^2-4ac

d = 16-(4*2*c)
d = 16-8c

(16-8c)/8 (som altså er 4a) = 2 (y værdien for toppunktet)
16-8c = 16
32 = 8c
c = 4

Ja så passer det også med min udregning, tak for hjælpen guys.

En lille smule matematik hjælp

Brugere online