Nogen der har styr på følgende?
Det tager fire timer at fylde en vandtank gennem en hane i toppen af beholderen.
Vandtanken har en hane i bunden. Når den er åben, kan den fyldte beholder tømmes på fem
timer.

 Hvor lang tid tager det at fylde tanken helt op med vand hvis både hanen i toppen og i
bunden er åbne samtidig – og en femtedel af beholderen er fyldt med vand når begge
haner åbnes? (antag at tømningshastigheden ikke er afhængig af vandstanden i
beholderen, men derimod er konstant)

Jeg er kommet frem til to linære funktioner for fyld og tøm:
Tallet 1 er udtryk for en fuld tank!

Fyld: y= 0,25x
Tøm: y= -0,20x + 1

Med antagelsen om at tanken er 1/5 fyld fra start er jeg kommet frem til følgende udtryk:
y= 0,25x-0,20x + 0,20 <=> y=0.05x + 0,20

Hvis y sættes til 1 bliver x=16 timer

Nogen der keder sig

Twisted skrev:Nogen der har styr på følgende?
Det tager fire timer at fylde en vandtank gennem en hane i toppen af beholderen.
Vandtanken har en hane i bunden. Når den er åben, kan den fyldte beholder tømmes på fem
timer.

 Hvor lang tid tager det at fylde tanken helt op med vand hvis både hanen i toppen og i
bunden er åbne samtidig – og en femtedel af beholderen er fyldt med vand når begge
haner åbnes? (antag at tømningshastigheden ikke er afhængig af vandstanden i
beholderen, men derimod er konstant)

Jeg er kommet frem til to linære funktioner for fyld og tøm:
Tallet 1 er udtryk for en fuld tank!

Fyld: y= 0,25x
Tøm: y= -0,20x + 1

Med antagelsen om at tanken er 1/5 fyld fra start er jeg kommet frem til følgende udtryk:
y= 0,25x-0,20x + 0,20 <=> y=0.05x + 0,20

Hvis y sættes til 1 bliver x=16 timer

Nogen der keder sig

7,5 timer for en fuld tank. Er ikke sikker på om det er korrekt, men synes det lyder mere realistisk end 16 timer

PS. k = den fulde tank.

Tak for svar.

Jeg er ikke helt sikker jeg forstår din udregning.
MEN, mht de 16 timer så synes jeg ikke det er urealistisk.

Forestil dig at vi på en time kan fylde en kvart tank.(første ligning)
På en time vil vi kunne smide en femtedel af en tank.
Separeret vil denne process tage to timer, men kombineret vil der være en en tyvendedel vand tilbage dvs. 1/4 -1/5 = 1/20 eller
0,25-0,20 = 0,05. dvs det vil tage 20 timer at fylde tanken med både fyld og tøm åbne.
Dog var tanken en 1/5 fyldt fra starten, derfor skal der kun fyldes 4/5 eller 16/20, dvs. 16 timer.

Det jeg savner er en matematisk tilgang/udregning.....

Hældningdskoefficient for påfyldningsfunktionen skal være 5/4 større end den anden *-1.

Jeg har her opskrevet to funktioner:
y1 = 1.25x (Efter 4 timer er vandstanden 5) x = 4, y = 5
y2 = -x + 5 (Efter 5 timer er vandstanden 5 -> 0) x = 5, y = 0

Vi har altså valgt, at tanken er fuld når y=5.
I opgaven får vi at vide, at tanken 1/5 fuld.
Vi skal altså lægge 1/5*5 til.

y3 = y1 + y2 = 1.25x - x + 1

Vi løser y3 = 5 mht. x.
x = 16

^lold at relationen mellem avatar og indhold i indlægget.

"do you have any idea how easy this is for me?"

Du kan også bare opstille ligninger:

Den ene hastighed, u, gange tiden 5 = 1 (fuldtank)
u * 5 = 1
u = 0.2

Den anden hastighed gange tiden 4 = 1
i * 4 = 1
i = 0.25

Den ene hastighed minus den anden gange tiden, t = 1 minus 1/5.
( i - u ) * t = 1-1/5

( 0.25 - 0.2 ) * t= 1- 1/5
t = 16

Dr. listig skrev:Du kan også bare opstille ligninger:

Den ene hastighed, u, gange tiden 5 = 1 (fuldtank)
u * 5 = 1
u = 0.2

Den anden hastighed gange tiden 4 = 1
i * 4 = 1
i = 0.25

Den ene hastighed minus den anden gange tiden, t, minus 1/5 = 1.
( i - u ) * t = 1-1/5

( 0.25 - 0.2 ) * t= 1- 1/5
t = 16

Listigt!

ey yo den fyldes med 1/4 eller 0,25 i timen og tømmes med 1/5 eler 0,2 i timen og øh hvis man så siger 0,25 - 0,2 så får man 0,05 og så skal man bare finde ud af hvad det skal ganges med før det giver 100 PROCENT eller 1 hehe, og det er så 20, men der er sgu da allerede en femtedel eller 1/5 eller 0,2 eller 20% i tanken så det skal man lige trække fra 20 og det er jo som bekendt 4 (hihi, ved alle da) og så bliver det 16.

piss nemt

Jmt skrev:ey yo den fyldes med 1/4 eller 0,25 i timen og tømmes med 1/5 eler 0,2 i timen og øh hvis man så siger 0,25 - 0,2 så får man 0,05 og så skal man bare finde ud af hvad det skal ganges med før det giver 100 PROCENT eller 1 hehe, og det er så 20, men der er sgu da allerede en femtedel eller 1/5 eller 0,2 eller 20% i tanken så det skal man lige trække fra 20 og det er jo som bekendt 4 (hihi, ved alle da) og så bliver det 16.

piss nemt

piss nemt
Specielt når jeg allerede havde løst opgaven i mit første indlæg og beskrevet processen nøje i andet indlæg.
Men flot opsummeret, det skal du have

Dr. listig skrev:Du kan også bare opstille ligninger:

Den ene hastighed, u, gange tiden 5 = 1 (fuldtank)
u * 5 = 1
u = 0.2

Den anden hastighed gange tiden 4 = 1
i * 4 = 1
i = 0.25

Den ene hastighed minus den anden gange tiden, t, minus 1/5 = 1.
( i - u ) * t = 1-1/5

( 0.25 - 0.2 ) * t= 1- 1/5
t = 16

Tak for det Dr.listig, det var lige præcis det jeg søgte

Twisted skrev:

Dr. listig skrev:Du kan også bare opstille ligninger:

Den ene hastighed, u, gange tiden 5 = 1 (fuldtank)
u * 5 = 1
u = 0.2

Den anden hastighed gange tiden 4 = 1
i * 4 = 1
i = 0.25

Den ene hastighed minus den anden gange tiden, t, minus 1/5 = 1.
( i - u ) * t = 1-1/5

( 0.25 - 0.2 ) * t= 1- 1/5
t = 16

Tak for det Dr.listig, det var lige præcis det jeg søgte

Går du i folkeskolen eller på hhx? :i

Ej...

Dr. listig skrev:

Twisted skrev:

Dr. listig skrev:Du kan også bare opstille ligninger:

Den ene hastighed, u, gange tiden 5 = 1 (fuldtank)
u * 5 = 1
u = 0.2

Den anden hastighed gange tiden 4 = 1
i * 4 = 1
i = 0.25

Den ene hastighed minus den anden gange tiden, t, minus 1/5 = 1.
( i - u ) * t = 1-1/5

( 0.25 - 0.2 ) * t= 1- 1/5
t = 16

Tak for det Dr.listig, det var lige præcis det jeg søgte

Går du i folkeskolen eller på hhx? :i

Ej...

nej nej... skulle bare hjælpe min kæreste med en opg fra seminaret... læser til foleskolelærer-