Omskriv til kvadratet på en toleddet størrelse - (a+b)^2 eller (a-b)^2


a) 36x^2 + 24x + 4 ~ (6x + 2)^2
b) 49x^2 + 14x + 1 ~ (7x + ca. 3,7)^2


Fatter intet af hvordan jeg regner ovenstående ud!

Help me out guys!

Edit:
Afl. til imorgen - så hurtigt hjælp er tiltrængt!

Tsk tsk tsk...sent at begynde på den.

WannaBeBig skrev:Tsk tsk tsk...sent at begynde på den.

What?

Er jeg galt på den, hvis jeg får facit til:

(6x + 2)^2

a) 36x^2 + 24x + 4 ~ (6x + 2)^2
b) 49x^2 + 14x + 1 ~ (7x + 1)^2

Så er de rettet

ALT for sent for mig til at regne! næste gang poster du liiige lidt før.. hjernen er slået helt fra pt.

jeg har løst den i forhold til nul og sat rødderne i paranteser.

36*x^2 + 24*x + 4=0

x=-1/3 v x=-1/3

(x+1/3)*(x+1/3)

siden rødderne er de samme

(x+1/3)^2

Voila!

hvad helvede betyder ~ ?

Morrison skrev:hvad helvede betyder ~ ?

Godt spørgsmål faktisk, men i mit indlæg burde de være erstattet med "="

betyder det ikke cirka facie eller noget med man fører videre eller noget i den stil.. har set det før..?

Smeden skrev:jeg har løst den i forhold til nul og sat rødderne i paranteser.

36*x^2 + 24*x + 4=0

x=-1/3 v x=-1/3

(x+1/3)*(x+1/3)

siden rødderne er de samme

(x+1/3)^2

Voila!

den her opgave skal nok ikke opfattes som et polynomium, men derimod som en reducerings opgave.. så at finde rødderne til det er rimelig urelevant..

Den der bølge betyder sædvanligvis "cirka". Man kan f.eks. skrive irrationelle tal fra brøk til decimaltal med sådan en.

QB: hvorfor ikke? Det virker jo. Har man højere grader eller mindre pæne tal, er det en fortrinelig metode.

Smeden skrev:Den der bølge betyder sædvanligvis "cirka". Man kan f.eks. skrive irrationelle tal fra brøk til decimaltal med sådan en.

QB: hvorfor ikke? Det virker jo. Har man højere grader eller mindre pæne tal, er det en fortrinelig metode.

Enig.. Men nu tror jeg meget vel det er på gym-niveau, og det vil man ikke opleve nogle hvor det er skæve tal, osv.. og med alt respekt for p0ulsen, så hvis han har svært ved dette, så er det næppe fordi han vil læse mat på uni, og så har han jo ikke brug for en mere "avanceret" metode..

@topic.. det er altid en god huske regel, at hvis du har en parantes, hvor der er positive fortegn hele vejen igennem, så når den sættes i ^2, så giver det de to led opløftet i ^2 + det dobbelte produkt.. eks: (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab..

Og hvis det er (a-b)^2, så er det a^2 -b^2 -2ab ..

J-S-O skrev:a) 36x^2 + 24x + 4 ~ (6x + 2)^2
b) 49x^2 + 14x + 1 ~ (7x + 1)^2

Så er de rettet

Thanks, ved ikke hvor jeg fik de 3.7 fra Men tror jeg forstår det nu

Smeden skrev:jeg har løst den i forhold til nul og sat rødderne i paranteser.

36*x^2 + 24*x + 4=0

x=-1/3 v x=-1/3

(x+1/3)*(x+1/3)

siden rødderne er de samme

(x+1/3)^2

Voila!

Pas, fisk, undskyld mig..?

the-QB skrev:

Smeden skrev:Den der bølge betyder sædvanligvis "cirka". Man kan f.eks. skrive irrationelle tal fra brøk til decimaltal med sådan en.

QB: hvorfor ikke? Det virker jo. Har man højere grader eller mindre pæne tal, er det en fortrinelig metode.

Enig.. Men nu tror jeg meget vel det er på gym-niveau, og det vil man ikke opleve nogle hvor det er skæve tal, osv.. og med alt respekt for p0ulsen, så hvis han har svært ved dette, så er det næppe fordi han vil læse mat på uni, og så har han jo ikke brug for en mere "avanceret" metode..

@topic.. det er altid en god huske regel, at hvis du har en parantes, hvor der er positive fortegn hele vejen igennem, så når den sættes i ^2, så giver det de to led opløftet i ^2 + det dobbelte produkt.. eks: (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab..

Og hvis det er (a-b)^2, så er det a^2 -b^2 -2ab ..

Jeg skal godt nok ALDRIG læse matematik, - ever-never! Det kan du være helt sikker på - hader det lorte fag. Sprog ~ p0ulsen

Tak for hjælpen gutter

Og hvis det er (a-b)^2, så er det a^2 -b^2 -2ab ..

Det er nu ikke korrekt: (a-b)^2 giver a^2 + b^2 - 2ab, da minus gange minus giver plus

I har begge ret.. Og mener bestemt et andengradspolynomium bruges i gym.. Allerede på c-niveau så vidt jeg husker.. Anyway, tror ikke det er tiltænkt til udregning som et andengradspolynomium.. Mener nemlig at der er nogle meget generelle formler for (a+b)^2 og (a-b)^2 i den der grønne bog i 1.G hvis ellers man stadig bruger den. Men det er jo meget enkelt at regne ud hvad formlerne hedder:

(a+b)^2 a^2 + b^2 +2ab og
(a-b)^2 a^2 + b^2 -2ab

Sniper skrev:I har begge ret.. Og mener bestemt et andengradspolynomium bruges i gym.. Allerede på c-niveau så vidt jeg husker.. Anyway, tror ikke det er tiltænkt til udregning som et andengradspolynomium.. Mener nemlig at der er nogle meget generelle formler for (a+b)^2 og (a-b)^2 i den der grønne bog i 1.G hvis ellers man stadig bruger den. Men det er jo meget enkelt at regne ud hvad formlerne hedder:

(a+b)^2 a^2 + b^2 +2ab og
(a-b)^2 a^2 + b^2 -2ab

Ja, jeg kan i hvert fald sige at vi regner med andengradsligninger og dets lige på A-niveau - jeg ved dog ikke helt hvordan og hvorledes det forholder sig på de andre niveauer? Efter reformen er der kommet en masse nye bøger og regler for hvad man skal og ikke skal lære, så den grønne bog, som faktisk er en meget svag betegnelse, kan jeg ikke sige noget om hvorvidt bruges eller ej - men de gamle bøger er mere eller mindre ved at blive udskiftet til dugfriske! Jeg tror faktisk at jeg (led i reformen) er den sidste årgang der benytter diverse bøger, og ikke en fast direkte beregnet til reformen...

J-S-O skrev:

Sniper skrev:I har begge ret.. Og mener bestemt et andengradspolynomium bruges i gym.. Allerede på c-niveau så vidt jeg husker.. Anyway, tror ikke det er tiltænkt til udregning som et andengradspolynomium.. Mener nemlig at der er nogle meget generelle formler for (a+b)^2 og (a-b)^2 i den der grønne bog i 1.G hvis ellers man stadig bruger den. Men det er jo meget enkelt at regne ud hvad formlerne hedder:

(a+b)^2 a^2 + b^2 +2ab og
(a-b)^2 a^2 + b^2 -2ab

Ja, jeg kan i hvert fald sige at vi regner med andengradsligninger og dets lige på A-niveau - jeg ved dog ikke helt hvordan og hvorledes det forholder sig på de andre niveauer? Efter reformen er der kommet en masse nye bøger og regler for hvad man skal og ikke skal lære, så den grønne bog, som faktisk er en meget svag betegnelse, kan jeg ikke sige noget om hvorvidt bruges eller ej - men de gamle bøger er mere eller mindre ved at blive udskiftet til dugfriske! Jeg tror faktisk at jeg (led i reformen) er den sidste årgang der benytter diverse bøger, og ikke en fast direkte beregnet til reformen...

Hmm. Meget muligt.. Skal jeg ikke kunne sige noget om da det er lidt siden jeg selv gik i gym. Og den grønne bog var fuldstændig ny dengang og var for c niveau i 1.G, Anden og 3.G på a-niveau var vist rødlilla og en anden mærkelig farve..
Udover det er jeg meget sikker på vi lærte rødder osv omkring andengradspolynomier allerede i 1.G.. A-niveau i 2.G blev tiden vist mest brugt til differenciering og integraler og 3.G blev brugt på vektorer og deslignende så vidt jeg husker.

Sniper skrev:

J-S-O skrev:

Sniper skrev:I har begge ret.. Og mener bestemt et andengradspolynomium bruges i gym.. Allerede på c-niveau så vidt jeg husker.. Anyway, tror ikke det er tiltænkt til udregning som et andengradspolynomium.. Mener nemlig at der er nogle meget generelle formler for (a+b)^2 og (a-b)^2 i den der grønne bog i 1.G hvis ellers man stadig bruger den. Men det er jo meget enkelt at regne ud hvad formlerne hedder:

(a+b)^2 a^2 + b^2 +2ab og
(a-b)^2 a^2 + b^2 -2ab

Ja, jeg kan i hvert fald sige at vi regner med andengradsligninger og dets lige på A-niveau - jeg ved dog ikke helt hvordan og hvorledes det forholder sig på de andre niveauer? Efter reformen er der kommet en masse nye bøger og regler for hvad man skal og ikke skal lære, så den grønne bog, som faktisk er en meget svag betegnelse, kan jeg ikke sige noget om hvorvidt bruges eller ej - men de gamle bøger er mere eller mindre ved at blive udskiftet til dugfriske! Jeg tror faktisk at jeg (led i reformen) er den sidste årgang der benytter diverse bøger, og ikke en fast direkte beregnet til reformen...

Hmm. Meget muligt.. Skal jeg ikke kunne sige noget om da det er lidt siden jeg selv gik i gym. Og den grønne bog var fuldstændig ny dengang og var for c niveau i 1.G, Anden og 3.G på a-niveau var vist rødlilla og en anden mærkelig farve..
Udover det er jeg meget sikker på vi lærte rødder osv omkring andengradspolynomier allerede i 1.G.. A-niveau i 2.G blev tiden vist mest brugt til differenciering og integraler og 3.G blev brugt på vektorer og deslignende så vidt jeg husker.

Vi har faktisk om integraler for tiden - slutningen af sidste år kom vi ind på differenciering, og vektorer er et kapitel for lang tid siden! Gad viden hvad fremtiden bringer? Liniær- og andengradsligninger havde vi vidst engang i 1. G...

Sjovt.. vi sidder også og har om kvadratsætninger nu i 1. g. på c-niveau, og det er helt vildt at se, hvor mange af pigerne, der allerede er stået af.

Men nu hvor vi er ved emnet.. er der nogen, der har gode ideer til, hvordan følgende ligning kan løses og skrives op?

5x+4/7x-4 = 1

Det er naturligvis klart at x=4, opskrivningen er jeg dog i tvivl om.

Tja, min metode er ihvertfald skudsikker. Og det kan være han skal bruge det en dag alligvel

Payam

5x+4/7x-4 = 1

gang med nævner

5x+4 = 7x-4

saml x på en side

-2x = -8

x = 4

Voila!

Smeden skrev:Tja, min metode er ihvertfald skudsikker. Og det kan være han skal bruge det en dag alligvel

Payam

5x+4/7x-4 = 1

gang med nævner

5x+4 = 7x-4

saml x på en side

-2x = -8

x = 4

Voila!

Tusind tak!

Der er dog én ting, jeg ikke helt forstår..
-2x = -8
der dividerer du vel med to på begge sider.. men -8/2 giver jo -4 og ikke 4?

dividerer man med to på begge sider får man

-x=-4
dvs
x=4

Er det bare en regel, at -a=-b kan omskrives til a=b?

Payam skrev:Er det bare en regel, at -a=-b kan omskrives til a=b?

Det er fordi du ganger med -1 på begge sider af brøken ^^ Du må jo gøre alt det du vil med en brøk, bare du gør det samme på den anden side.

smeden hvordan kan du få x=4 der?
Hvis du sætter f(4) iver det 18 og et komma tal jeg ikke kan i hovedet

Misterhamper skrev:

Payam skrev:Er det bare en regel, at -a=-b kan omskrives til a=b?

Det er fordi du ganger med -1 på begge sider af brøken ^^ Du må jo gøre alt det du vil med en brøk, bare du gør det samme på den anden side.

Argh, ja.. my bad.

Tak for hjælpen, alle

Den payam skriver giver 0,89743589 når jeg lige tager den på papir

5x+4/7x-4=1
5x+4/7x=5
39/7x=5
5,571428571x=5
x=5/5,571428571
x=0,89743589

5x+4/7x-4=1
5x+4/7x=5
forkert trin. Du har lavet noget mærkeligt der.
39/7x=5
5,571428571x=5
x=5/5,571428571
x=0,89743589

Smeden skrev:5x+4/7x-4=1
5x+4/7x=5
forkert trin. Du har lavet noget mærkeligt der.
39/7x=5
5,571428571x=5
x=5/5,571428571
x=0,89743589

har
5x+4/7x = 5(4/7)x= 5 hele af nævneren. dvs 7*5=35 + de forenstånde 4 tællere altså er tæller 39 nu hvor nævneren stadig er 7?

altså 39/7x=5
39/7 = 5,57.....571x=5

Jeg kan ikke helt forstå hvad du laver, så jeg tager den lige fra starten.

Du kommer af med brøken ved at gange med nævneren på i alle led:

(5x+4/7x-4)*7x-4=1*(7x-4)

5x+4=7x-4

Du må ikke gange selektivt ud, det er alle led eller ingen, og du kan ikke rode rundt noget af tælleren eller nævneren.