Godaften.
Jeg er spasserlam til matematik, så vil lige høre, om der er nogen herinde der kan hjælpe mig.

"I et udlejningsfirma koster det 500 kroner i startgebyr at leje en bil. Udover dette gebyr skal man betale for det kørte antal km. efter følgende regler:

Hvis man kører mellem 0 og 200 km. koster det 5 kr. pr. km.
Hvis man kører mere end 200 km. koster det 1000 kroner for de første 200 km. og 3 kroner for hver km. over 200 km.

Opgave: Bestem regneforskriften for den stykkevis lineære funktion f, som beskriver den pris f(x), man skal betale for at køre x km i udlejningsbilen."

Håber én eller anden kan hjælpe. I må gerne svare i PB hvis I føler for det i stedet for.

Med håbningsfulde hilsner Jonas.

f(x){ 5x+500 for [0;200]
3x+1000 for ]200;?[

Desværre kager BB.dk, lidt med skriften. Har skrevet i et word document.

Xiva skrev:f(x){ 5x+500 for [0;200]
3x+1000 for ]200;?[

Desværre kager BB.dk, lidt med skriften. Har skrevet i et word document.

Vidste ikke der var et matematikhovede gemt i dig mate

Hvordan fandt du frem til det?

Du kan også lave den sådan her

Omg, tak! Har smidt mine egne noter væk, men nu kan jeg godt huske jeg har lavet det.

Hvordan finder du frem til løsningen? Det tror jeg er en god idé at få med i rapporten også

J.L.N. skrev:

Xiva skrev:f(x){ 5x+500 for [0;200]
3x+1000 for ]200;?[

Desværre kager BB.dk, lidt med skriften. Har skrevet i et word document.

Vidste ikke der var et matematikhovede gemt i dig mate

Hvordan fandt du frem til det?

Hehe, jeg har lige valgt det på A niveau, så må hellere tage mig lidt sammen

I et udlejningsfirma koster det 500 kroner i startgebyr at leje en bil. Udover dette gebyr skal man betale for det kørte antal km. efter følgende regler:

Hvis man kører mellem 0 og 200 km. koster det 5 kr. pr. km.
Hvis man kører mere end 200 km. koster det 1000 kroner for de første 200 km. og 3 kroner for hver km. over 200 km.

Altså du har nogle faste omkostninger på 500kr (der af +500, som altid vil være der.) Derudover så har du nogle variable omkostninger (x kr. pr. km) eftersom prisener variere alt afhængig hvor meget du køre, bliver du nødt til at sætte det op i forskellige intervallet.

Når du køre mellem 0 og 200 km, koster det 5 kr pr. km = 5x (Variable omkostninger) + 500 (Faste omkostninger)

Når du så kommer over de 200 km, koster det 3 kr pr. km. (Variable omkostninger) og 1000kr (faste omkostninger) -> 3x + 1000kr

Eftersom det det variere alt afhængig af hvor mange kilometer du køre, smider du det jo bare ind i intervallerne [0-200] og [200;?[

Jeg er sygt dårlig til at forklare det Jonas, men den burde være god nok. Bruger i mathcad?

Mange tak! Det er udmærket forklaret det der!

Mathcad? - A' hva' for en fisk? :mrgeen:

Mere generelt:

Lineær funktion: f(x) = ax + b
a er hældning,
b er skæring med y-aksen.

ALtså
Pris pr km = funktionens hældning
Startpris = skæring med y-aksen
Pris efter 200 km = y-værdi ved 200 km.

Lærling skrev:Mere generelt:

Lineær funktion: f(x) = ax + b
a er hældning,
b er skæring med y-aksen.

ALtså
Pris pr km = funktionens hældning
Startpris = skæring med y-aksen
Pris efter 200 km = y-værdi ved 200 km.

Alt det generelle har jeg med
Det er bare når det kommer til alt det med ligninger. Jeg har aldrig været god til ligninger. Det kan godt være den her tråd bliver opdateret løbende i løbet af aftenen, så I må meget gerne følge med

Will do.

Jeg er i øvrigt ikke enig med Xiva.

Gider ikke lige finde matematiktegnene frem, men det må gælde, at

f(x) = 5x + 500 for intervallet [0 ; 200] (- som Xiva skrev.)

Og at

f(x) = 3(x-200) + 1000 + 500 ->
f(x) = 3x - 600 + 1500 ->
f(x) = 3x + 900 for intervallet ]200 ; (UENDELIGT[

Lærling skrev:Will do.

Jeg er i øvrigt ikke enig med Xiva.

Gider ikke lige finde matematiktegnene frem, men det må gælde, at

f(x) = 5x + 500 for intervallet [0 ; 200] (- som Xiva skrev.)

Og at

f(x) = 3(x-200) + 1000 + 500 ->
f(x) = 3x - 600 + 1500 ->
f(x) = 3x + 900 for intervallet ]200 ; (UENDELIGT[

Øhm. Nu er jeg forvirret? Hvad er løsningen så?
f(x) = 5x + 500 for intervallet [0 ; 200]
og
f(x) = 3x + 900 for intervallet ]200 ; (UENDELIGT[
Eller hvad?

Hmm, jeg tror vi misforstår opgaven lidt.

Som jer ser den, så betaler man ikke på forhånd, men bare når man har kørt. Derfor smider man de 500, som man alligevel skal betale, ligemeget hvad. Hvorefter når man kommer over 200, så har man stadigvæk betalt de 500, derfor skal de ikke som en del af andet interval.

Jeg vil stadigvæk holde fast i at min er korrekt.

Sådan her:

"Jeg vil gerne leje en bil"
- Fint, 500kr nu også kigger vi på tælleren, når du kommer tilbage, hvis du har kørt mellem 0 og 200km, så betaler du 5kr. pr. km. Hvis du derimod har kørt over 200km koster det 1000kr + 3kr. pr. km. som du har kørt over 200.

går du på hhx?
det gør jeg nemlig og vi har lige lavet en rapport der skal indeholde stykvis lineærfunktion

Du kan bruge den opgave vi lavede on taxaturen. Hvor startgebyret aldrig ændrer sig, men det gør kmprisen. (:

iJaxe skrev:Du kan bruge den opgave vi lavede on taxaturen. Hvor startgebyret aldrig ændrer sig, men det gør kmprisen. (:

Jeg har smidt mine noter væk.......

patrick230 skrev:går du på hhx?
det gør jeg nemlig og vi har lige lavet en rapport der skal indeholde stykvis lineærfunktion

Ja, det gør jeg :-) Emneopgave 2 - Lineære funktioner.

J.L.N. skrev:

patrick230 skrev:går du på hhx?
det gør jeg nemlig og vi har lige lavet en rapport der skal indeholde stykvis lineærfunktion

Ja, det gør jeg :-) Emneopgave 2 - Lineære funktioner.

Samme her, jeg er sikker på at min er korrekt.

Lærling -> tag et kig.

J.L.N. skrev:

Lærling skrev:Will do.

Jeg er i øvrigt ikke enig med Xiva.

Gider ikke lige finde matematiktegnene frem, men det må gælde, at

f(x) = 5x + 500 for intervallet [0 ; 200] (- som Xiva skrev.)

Og at

f(x) = 3(x-200) + 1000 + 500 ->
f(x) = 3x - 600 + 1500 ->
f(x) = 3x + 900 for intervallet ]200 ; (UENDELIGT[

Øhm. Nu er jeg forvirret? Hvad er løsningen så?
f(x) = 5x + 500 for intervallet [0 ; 200]
og
f(x) = 3x + 900 for intervallet ]200 ; (UENDELIGT[
Eller hvad?

Det er korrekt


Xiva
De 500 kr. i startgebyr skal jo betales lgiegyldigt hvor langt du kører (læs: det er ikke eklspliciteret, at det bortfalder ved at køre over 200 km). De forsvinder derfor ikke, hvis du kører over 200 km og skal derfor medregnes i den sekundere lineære funktion.

Det er dog en lidt pudsigt formuleret opgave, da 200 km netop vil koste de 1000 kr, som man angiveligt "får lov at købe dem for", hvorfor jeg også først læste den, som du gør.

Lærling -> Jeg tror altså du er gal på den.

Hvis man skal smide de 500kr også, så skal den vel bare hedde

5*x + 500 (Interval 0-200)
3*x + 500 + 1000 (200-uendeligt)
- Du skal jo tænke på at du har med en funktion at gøre og ikke en ligning. Du har ikke med 2 grafer at gøre, men derimod 1 graf, som bare er stykkevis og variere alt afhængig af hvor mange km. man køre.

Xiva skrev:Lærling -> Jeg tror altså du er gal på den.

Hvis man skal smide de 500kr også, så skal den vel bare hedde

5*x + 500 (Interval 0-200)
3*x + 500 + 1000 (200-uendeligt)
- Du skal jo tænke på at du har med en funktion at gøre og ikke en ligning. Du har ikke med 2 grafer at gøre, men derimod 1 graf, som bare er stykkevis og variere alt afhængig af hvor mange km. man køre.

Jeg regner lige et tænkt eksempel for din anden opstillede funktion.

Den vil give:

f(x) = 3x + 500 + 1000

f(201) = 3 * 201 + 500 + 1000

f(201) = 2103

Du kan godt se, den er gal ikke?

Xiva skrev:Hmm, jeg tror vi misforstår opgaven lidt.

Som jer ser den, så betaler man ikke på forhånd, men bare når man har kørt. Derfor smider man de 500, som man alligevel skal betale, ligemeget hvad. Hvorefter når man kommer over 200, så har man stadigvæk betalt de 500, derfor skal de ikke som en del af andet interval.

Jeg vil stadigvæk holde fast i at min er korrekt.

Sådan her:

"Jeg vil gerne leje en bil"
- Fint, 500kr nu også kigger vi på tælleren, når du kommer tilbage, hvis du har kørt mellem 0 og 200km, så betaler du 5kr. pr. km. Hvis du derimod har kørt over 200km koster det 1000kr + 3kr. pr. km. som du har kørt over 200.

har lige hjulpet min bror med noget lignende..

så skal det vel også heddde:
y=5x+500 [0;200]
y=3x+1500[200;uendeligt] husk lige at lave nogen størreind og mindre ind

Prøv at tegne den ind, så ser det godt ud

minimee skrev:

Xiva skrev:Hmm, jeg tror vi misforstår opgaven lidt.

Som jer ser den, så betaler man ikke på forhånd, men bare når man har kørt. Derfor smider man de 500, som man alligevel skal betale, ligemeget hvad. Hvorefter når man kommer over 200, så har man stadigvæk betalt de 500, derfor skal de ikke som en del af andet interval.

Jeg vil stadigvæk holde fast i at min er korrekt.

Sådan her:

"Jeg vil gerne leje en bil"
- Fint, 500kr nu også kigger vi på tælleren, når du kommer tilbage, hvis du har kørt mellem 0 og 200km, så betaler du 5kr. pr. km. Hvis du derimod har kørt over 200km koster det 1000kr + 3kr. pr. km. som du har kørt over 200.

har lige hjulpet min bror med noget lignende..

så skal det vel også heddde:
y=5x+500 [0;200]
y=3x+1500[200;uendeligt] husk lige at lave nogen størreind og mindre ind

Prøv at tegne den ind, så ser det godt ud

korrekt

Lærling skrev:

Xiva skrev:Lærling -> Jeg tror altså du er gal på den.

Hvis man skal smide de 500kr også, så skal den vel bare hedde

5*x + 500 (Interval 0-200)
3*x + 500 + 1000 (200-uendeligt)
- Du skal jo tænke på at du har med en funktion at gøre og ikke en ligning. Du har ikke med 2 grafer at gøre, men derimod 1 graf, som bare er stykkevis og variere alt afhængig af hvor mange km. man køre.

Jeg regner lige et tænkt eksempel for din anden opstillede funktion.

Den vil give:

f(x) = 3x + 500 + 1000

f(201) = 3 * 201 + 500 + 1000

f(201) = 2103

Du kan godt se, den er gal ikke?

Kan du evt. skrive svarene med de rigtige tegn og sådan? Ved ikke hvordan man laver dem i word. Jeg er god til matematik.

Edit:
Sådan her?
f(x){?(5x+500 for 0?x?200@3x+1500 for 200<x<?)?

Rimelig mærkelige tegn alligevel.

Xiva skrev det meget pænt og nemmere, du kan bare lige rette i det, han allerede har uploadet.

Lærling skrev:Xiva skrev det meget pænt og nemmere, du kan bare lige rette i det, han allerede har uploadet.

Okay Thanks!

J.L.N. skrev:

Lærling skrev:Xiva skrev det meget pænt og nemmere, du kan bare lige rette i det, han allerede har uploadet.

Okay Thanks!

Np

Lærling skrev:

Xiva skrev:Lærling -> Jeg tror altså du er gal på den.

Hvis man skal smide de 500kr også, så skal den vel bare hedde

5*x + 500 (Interval 0-200)
3*x + 500 + 1000 (200-uendeligt)
- Du skal jo tænke på at du har med en funktion at gøre og ikke en ligning. Du har ikke med 2 grafer at gøre, men derimod 1 graf, som bare er stykkevis og variere alt afhængig af hvor mange km. man køre.

Jeg regner lige et tænkt eksempel for din anden opstillede funktion.

Den vil give:

f(x) = 3x + 500 + 1000

f(201) = 3 * 201 + 500 + 1000

f(201) = 2103

Du kan godt se, den er gal ikke?

Ja, jeg kan godt se den er gal

For man skulle jo kun betale for 1km der.

Xiva skrev:

Lærling skrev:

Xiva skrev:Lærling -> Jeg tror altså du er gal på den.

Hvis man skal smide de 500kr også, så skal den vel bare hedde

5*x + 500 (Interval 0-200)
3*x + 500 + 1000 (200-uendeligt)
- Du skal jo tænke på at du har med en funktion at gøre og ikke en ligning. Du har ikke med 2 grafer at gøre, men derimod 1 graf, som bare er stykkevis og variere alt afhængig af hvor mange km. man køre.

Jeg regner lige et tænkt eksempel for din anden opstillede funktion.

Den vil give:

f(x) = 3x + 500 + 1000

f(201) = 3 * 201 + 500 + 1000

f(201) = 2103

Du kan godt se, den er gal ikke?

Ja, jeg kan godt se den er gal

For man skulle jo kun betale for 1km der.

Præcis, og det udligner man med min manøvre.

Lærling, can you fix this one?

Opgaverne markeret med fed er dem jeg skal have løst. Jeg er, også her, helt lost. Xiva kan heller ikke hjælpe.

Skriv din regneforeskrift op som du har lavet