Min søster gav mig lige en udfordring, om jeg kunne løse følgende opgave:

Søren far og farfar er tilsammen 98 år
Søren og hans far er tilsammen 43 år
Søren og hans farfar er tilsammen 67 år
Hvor gamle er de så hver i sær?

Nu har jeg siddet og gruplet med opgaven er stykke tid, og kan simpelthen ikke hitte ud af den. Så spurgte jeg efter facit, men det havde min søster ikke engang (d'oh). Og nu irriterer det mig så meget, at jeg ikke kan svare på den, at jeg vil have et facit. Så er der nogle kloge logisk tænkende hoveder på BB.dk ?

tja, har svært ved at forklare hvordan jeg løser den slags her, har fået en del forkerte i skolen i sin tid fordi jeg ikke kunne skrive udregningen.

Men Søren er 12
Faderen er 31
farfar er 55

så skulle det gerne give
12+31+55=98

12+31=43

12+55=67

Søren er 6 år
Sørens far er 37 år
Sørens farfar er 61 år

Søren far og farfar er tilsammen 98 år
Søren og hans far er tilsammen 43 år
Søren og hans farfar er tilsammen 67 år
Hvor gamle er de så hver i sær?

Forklaring!

Der er 24 år mellem faren og farfaren 67-43= 24

Til sammen er de 98. Og hvis farfar er 24 år ældre trækker jeg det fra 98. det giver 74, og det halve af det er 37, farens alder.
Farfaren er så 37+24=61.
Søren er så 6
Altså 6+37=43 eller 6+61=67

Hva så med den her:

3 mænd går ind til købmanden for at købe en billig flaske vin. De køber en flaske til 30kr og betaler 10kr hver. Da de er gået kommer købmanden i tanke om at flasken kun koster 25kr og sender derfor bydrengen ud med 5 enkroner. Bydrengen beholder selv 2kr og giver de 3 mænd en krone hver tilbage. De har nu betalt 9kr hver altså 27kr og bydrengen har de 2kr. 27+2=29. Hvor blev den sidste krone af? God fornøjelse!

EL ULTIMO skrev:Hva så med den her:

3 mænd går ind til købmanden for at købe en billig flaske vin. De køber en flaske til 30kr og betaler 10kr hver. Da de er gået kommer købmanden i tanke om at flasken kun koster 25kr og sender derfor bydrengen ud med 5 enkroner. Bydrengen beholder selv 2kr og giver de 3 mænd en krone hver tilbage. De har nu betalt 9kr hver altså 27kr og bydrengen har de 2kr. 27+2=29. Hvor blev den sidste krone af? God fornøjelse!

Den giver mig fandeme hovedpine den der

Ah selvfølgelig jo, jeg takker

Den med vinen, blander du ikke to regnestykker sammen.

Prisen for vinen 30-5=25
Returpengene 5-2=3

prisen for vinen må vel være 25 til købemanden, 2 til buddrengen og 3 til kunderne.

eller har jeg misset noget???

MC skrev:

EL ULTIMO skrev:Hva så med den her:

3 mænd går ind til købmanden for at købe en billig flaske vin. De køber en flaske til 30kr og betaler 10kr hver. Da de er gået kommer købmanden i tanke om at flasken kun koster 25kr og sender derfor bydrengen ud med 5 enkroner. Bydrengen beholder selv 2kr og giver de 3 mænd en krone hver tilbage. De har nu betalt 9kr hver altså 27kr og bydrengen har de 2kr. 27+2=29. Hvor blev den sidste krone af? God fornøjelse!

Den giver mig fandeme hovedpine den der

Jamen, er problemet ikke blot at man tror at regnestykket skal give 30 kroner, men rent faktisk skal give 25 kroner? De tre mænd har betalt 27 kroner for deres vin, fordi de har hver har fået 1 krone tilbage: drengen beholder 2 kroner, altså 27-2 = 25 kroner...

Edit, sucky! Så kom jeg ikke først alligevel

J-S-O skrev:

MC skrev:

EL ULTIMO skrev:Hva så med den her:

3 mænd går ind til købmanden for at købe en billig flaske vin. De køber en flaske til 30kr og betaler 10kr hver. Da de er gået kommer købmanden i tanke om at flasken kun koster 25kr og sender derfor bydrengen ud med 5 enkroner. Bydrengen beholder selv 2kr og giver de 3 mænd en krone hver tilbage. De har nu betalt 9kr hver altså 27kr og bydrengen har de 2kr. 27+2=29. Hvor blev den sidste krone af? God fornøjelse!

Den giver mig fandeme hovedpine den der

Jamen, er problemet ikke blot at man tror at regnestykket skal give 30 kroner, men rent faktisk skal give 25 kroner? De tre mænd har betalt 27 kroner for deres vin, fordi de har hver har fået 1 krone tilbage: drengen beholder 2 kroner, altså 27-2 = 25 kroner...

Edit, sucky! Så kom jeg ikke først alligevel

Ahhh ja selvfølgelig - Det kan jeg da godt se nu Sherlock

Sys umildbart ik lii der er nogn der er kommet med et rigtigt svar...

EL ULTIMO skrev:Sys umildbart ik lii der er nogn der er kommet med et rigtigt svar...

Jo.. De har givet 27 kr for vinen, og de skulle kun give 25 = 2 kr i overskud til drengen..

Der er også den her som min mormor altid fortalte.

a) Tænk på et tal mellem 1 og 10.

b) Læg 6 til

c) Træk 5 fra

d) Læg 14 til

e) Læg 8 til

f) Træk 4 fra

g) læg 2 til

h) Og træk til sidst det tal du først tænkte på fra..

Så har du 21!

Den kunne jeg som mindre gruble meget over

JensL skrev:Der er også den her som min mormor altid fortalte.

a) Tænk på et tal mellem 1 og 10.

b) Læg 6 til

c) Træk 5 fra

d) Læg 14 til

e) Læg 8 til

f) Træk 4 fra

g) læg 2 til

h) Og træk til sidst det tal du først tænkte på fra..

Så har du 21!

Den kunne jeg som mindre gruble meget over

Tjaeh... Den er jo nem nok at regne ud! De tal du ligger til og trækker fra giver jo 21 - Og så trækker du det tal fra som du startede med at ligge til, ergo det bliver 21

Ja, der er ikke så mange ben i... Tror måske den er sværere når man får den fortalt.

hulck skrev:

EL ULTIMO skrev:Sys umildbart ik lii der er nogn der er kommet med et rigtigt svar...

Jo.. De har givet 27 kr for vinen, og de skulle kun give 25 = 2 kr i overskud til drengen..

Ja, hvis vi ikke har svaret rigtigt, så vil jeg da gerne se den rigtige løsning?

Multiman skrev:

Søren far og farfar er tilsammen 98 år
Søren og hans far er tilsammen 43 år
Søren og hans farfar er tilsammen 67 år
Hvor gamle er de så hver i sær?

Forklaring!

Der er 24 år mellem faren og farfaren 67-43= 24

Til sammen er de 98. Og hvis farfar er 24 år ældre trækker jeg det fra 98. det giver 74, og det halve af det er 37, farens alder.
Farfaren er så 37+24=61.
Søren er så 6
Altså 6+37=43 eller 6+61=67

Ahh det passer nu ikke for dig. Med dine tal er de tilsammen 104 år.

De kan løse den på følgende måde:

Du opstiller tre ligninger med tre ubekendte.

x=far
y=farfar
z=søren

ligning 1: x+y+z=98
ligning 2: x+z=43 => z=43-z
ligning 3: y+z=67 => y=67-z

Ligning 2 og 3 sættes ind i ligning 1

43-z+67-z+z=98 => z= 12 altså sørens alder.

z=12 indsættes nu i ligning 2 og 3, hvilket giver x=31 og y=55

Så søren er 12, far er 31 og farfar er 55.

Ville gerne vise dig, hvordan det løses med matricer da det er super nemt, men det er ikke nemt at skrive ind her

Gozo skrev:

Multiman skrev:

Søren far og farfar er tilsammen 98 år
Søren og hans far er tilsammen 43 år
Søren og hans farfar er tilsammen 67 år
Hvor gamle er de så hver i sær?

Forklaring!

Der er 24 år mellem faren og farfaren 67-43= 24

Til sammen er de 98. Og hvis farfar er 24 år ældre trækker jeg det fra 98. det giver 74, og det halve af det er 37, farens alder.
Farfaren er så 37+24=61.
Søren er så 6
Altså 6+37=43 eller 6+61=67

Ahh det passer nu ikke for dig. Med dine tal er de tilsammen 104 år.

De kan løse den på følgende måde:

Du opstiller tre ligninger med tre ubekendte.

x=far
y=farfar
z=søren

ligning 1: x+y+z=98
ligning 2: x+z=43 => z=43-z
ligning 3: y+z=67 => y=67-z

Ligning 2 og 3 sættes ind i ligning 1

43-z+67-z+z=98 => z= 12 altså sørens alder.

z=12 indsættes nu i ligning 2 og 3, hvilket giver x=31 og y=55

Så søren er 12, far er 31 og farfar er 55.

Ville gerne vise dig, hvordan det løses med matricer da det er super nemt, men det er ikke nemt at skrive ind her

Tror konflikten ligger i om der i ligning 1 skal stå "Søren, far og farfar" eller "Søren's' far og farfar". Er selv i tvivl

Der skal stå "Søren, far og farfar er tilsammen 98 år". Det ved alle

x=søren
y=far
t=farfar

98=x+y+t
43=x+y
67=x+t

98=x+43-x+67-x
-x=98-110
-x=-12
x=12

y=43-x
y=43-12
y=31

t=67-x
t=67-12
t=55

Har lige lært om 2ligninger med 2 ubekendte, og 3ligninger med 3 ubekendte er faktisk næsten det samme

J-S-O skrev:

hulck skrev:

EL ULTIMO skrev:Sys umildbart ik lii der er nogn der er kommet med et rigtigt svar...

Jo.. De har givet 27 kr for vinen, og de skulle kun give 25 = 2 kr i overskud til drengen..

Ja, hvis vi ikke har svaret rigtigt, så vil jeg da gerne se den rigtige løsning?

Hehe det er muligt du har ret... tror bare jeg har forstået den på en anden måde så...

EL ULTIMO skrev:

J-S-O skrev:

hulck skrev:

EL ULTIMO skrev:Sys umildbart ik lii der er nogn der er kommet med et rigtigt svar...

Jo.. De har givet 27 kr for vinen, og de skulle kun give 25 = 2 kr i overskud til drengen..

Ja, hvis vi ikke har svaret rigtigt, så vil jeg da gerne se den rigtige løsning?

Hehe det er muligt du har ret... tror bare jeg har forstået den på en anden måde så...

De forklaringer der er givet er korrekte..
En ven har fortalt mig den, bare på en anden måde. Og pointen er netop at man blander 2 regnestykker sammen, og derfor "mangler" der en krone.

Jeg har et par stykker:

En stor båd har lagt til i havnen. Ud over bådens side hænger en rebstige, hvor der er 25 cm mellem hvert trin. I løbet af natten har der været et gevaldigt regnskyl, og vandet er steget med 130 cm. Hvor mange trin er dækket til på rebstigen ?



To sønner og to fædre havde været på jagt og skudt 3 ænder. De delte så hver fik en and. Hvordan bar de sig ad ?


En vagabond har fundet ud af, at han ved at samle syv cigaretskod kan lave en hel cigaret. Nu er heldet med ham, og han finder i alt 49 skod på én dag. Hvor mange cigaretter kan han ryge den dag ?

Dingo skrev:En stor båd har lagt til i havnen. Ud over bådens side hænger en rebstige, hvor der er 25 cm mellem hvert trin. I løbet af natten har der været et gevaldigt regnskyl, og vandet er steget med 130 cm. Hvor mange trin er dækket til på rebstigen ?

Det ville være en lortebåd hvis rebstigen blev dækket til når vandet steg... Så jeg siger 0 trin

Dingo skrev:To sønner og to fædre havde været på jagt og skudt 3 ænder. De delte så hver fik en and. Hvordan bar de sig ad ?

søn, far og farfar

Dingo skrev:En vagabond har fundet ud af, at han ved at samle syv cigaretskod kan lave en hel cigaret. Nu er heldet med ham, og han finder i alt 49 skod på én dag. Hvor mange cigaretter kan han ryge den dag ?

Hmm. Hvis han har brugt hele dagen på at samle skoder kan han vel ikke nå at ryge noget som helst?

Dingo skrev:
En vagabond har fundet ud af, at han ved at samle syv cigaretskod kan lave en hel cigaret. Nu er heldet med ham, og han finder i alt 49 skod på én dag. Hvor mange cigaretter kan han ryge den dag ?

Nu det jo et rent hypotetisk spørgsmål og der ingen der siger hvor meget der tilbage af de cigaretter - men jeg vil sige 8. Først samler han de 49 til 7 cigaretter og så bruger han skoddene til at lave den sidste. 8

Pendleren.
En pendler plejer at ankomme til togstationen hver eftermiddag kl. 5. Hans kone henter ham på stationen og kører ham hjem. En dag ankommer han tidligere til stationen kl 4 og begynder at gå sin kone i møde ad den sædvanlige vej. De mødes et sted på vejen og han sætter sig ind i bilen og de kører hjem. De ankommer 10 minutter tidligere end normalt. Hvis vi antager at konen altid kører den samme vej med samme hastighed og hun kørte netop tids nok til at nå toget til sædvanlig tid, kan du så finde ud af hvor lang tid manden gik før han blev samlet op?




De forfalskede mønter.
Denne gåde drejer sig om falske èn kroner som alle vejer 1 gram mere end normale èn kroner. Vi forestiller os 10 stakke med hver 10 èn kroner. Den ene stak indeholder kun falske èn kroner mens resten indeholder rigtige èn kroner. Til vores rådighed har vi en vægt. Problemet er nu at finde det minimale antal vejninger,som er nødvendige, for at finde ud af hvilken stak der indeholder de falske èn kroner?



Sandsigere og løgnere.
En logiker på ferie befinder sig på en ø, hvor beboerne udelukkende tilhører to stammer af enten sandsigere eller løgnere. Sandsigerne siger altid sandheden, mens løgnerne altid lyver. Logikeren kan ikke på nogen måde afgøre om han taler med en sandsiger eller en løgner. Logikeren kommer på en vandretur til en vej som forgrener sig til to veje, hvoraf den ene fører til en by som han vil besøge. For at finde vej er han nødt til at spørge en indfødt som kun kan sige ja eller nej. Han behøver kun at stille ét spørgsmål for at vælge den rigtige vej. Hvilket spørgsmål vil han stille?


To færger.
To færger starter på samme tidspunkt fra hver sin side af en flod. De sejler vinkelret på kysten og parallelt med hinanden blot i hver sin retning. Hver af dem sejler med konstant fart, men den ene er hurtigere end den anden. Færgerne passerer hinanden 720 meter fra den nærmeste kyst. Begge bliver 10 minutter ved kysten inden de sejler tilbage. På tilbageturen mødes de 400 meter fra den anden kyst. Hvor bred er floden?



Hvormange børn?
Jeg kan høre børn lege i haven sagde Jens en matematik studerende. Er de alle dine? Nej bestemt ikke, svarede professor Møller den eminente talteoretiker. Mine børn leger med børnene fra 3 andre familier i kvarteret, dog er vores familie den største. Olsen familien har et mindre antal børn, Hansen familien har et mindre endnu antal børn og Petersen familien har det mindste antal børn. "Hvormange børn er der i alt ?"spurgte Jens. "Lad mig sige det på denne måde" sagde Møller. "Der er mindre end 18 børn, og produktet af antallet af børn i de 4 familier er lig med mit husnummer, som du så da du kom." Jens tog et stykke papir og begyndte at regne. Efter et øjeblik spurgte han: "Er der mere end ét barn i Pedersen familien?" Så snart Møller svarede kunne Jens komme med det rigtige svar på antallet af børn i hver af familierne. Det er muligt at svare på ovenstående gåde udelukkende med de oplysninger som står i teksten ovenfor! Det vil sige at antallet af børn i hver af familierne skal findes.

En vagabond har fundet ud af, at han ved at samle syv cigaretskod kan lave en hel cigaret. Nu er heldet med ham, og han finder i alt 49 skod på én dag. Hvor mange cigaretter kan han ryge den dag ?

han kan ryge 8

7*7=49
dertil kommer de 7 nye skoder, som han får når de første er røget

Folmand skrev:Sandsigere og løgnere.
En logiker på ferie befinder sig på en ø, hvor beboerne udelukkende tilhører to stammer af enten sandsigere eller løgnere. Sandsigerne siger altid sandheden, mens løgnerne altid lyver. Logikeren kan ikke på nogen måde afgøre om han taler med en sandsiger eller en løgner. Logikeren kommer på en vandretur til en vej som forgrener sig til to veje, hvoraf den ene fører til en by som han vil besøge. For at finde vej er han nødt til at spørge en indfødt som kun kan sige ja eller nej. Han behøver kun at stille ét spørgsmål for at vælge den rigtige vej. Hvilket spørgsmål vil han stille?

Han skal vist spørge om noget ála: "Lyver du hvis du siger at det er den rigtige vej".

Hvis det ER den RIGTIGE vej, så vil ham der lyver sige "Nej" da han så lyver. - Ham der taler sandt vil sige: "Nej" da han taler sandt.

Hvis det er det FORKERTE vil ham der lyver sige: "Nej" og ham der taler sandt vil sige "Ja".

Dermed kan han regne ud hvilken der er den rigtige, da ham der taler sandt har sagt "Ja" til at han vil svare rigtigt hvis det er den.

MC skrev:

Folmand skrev:Sandsigere og løgnere.
En logiker på ferie befinder sig på en ø, hvor beboerne udelukkende tilhører to stammer af enten sandsigere eller løgnere. Sandsigerne siger altid sandheden, mens løgnerne altid lyver. Logikeren kan ikke på nogen måde afgøre om han taler med en sandsiger eller en løgner. Logikeren kommer på en vandretur til en vej som forgrener sig til to veje, hvoraf den ene fører til en by som han vil besøge. For at finde vej er han nødt til at spørge en indfødt som kun kan sige ja eller nej. Han behøver kun at stille ét spørgsmål for at vælge den rigtige vej. Hvilket spørgsmål vil han stille?

Han skal vist spørge om noget ála: "Lyver du hvis du siger at det er den rigtige vej".

Hvis det ER den RIGTIGE vej, så vil ham der lyver sige "Nej" da han så lyver. - Ham der taler sandt vil sige: "Nej" da han taler sandt.

Hvis det er det FORKERTE vil ham der lyver sige: "Nej" og ham der taler sandt vil sige "Ja".

Dermed kan han regne ud hvilken der er den rigtige, da ham der taler sandt har sagt "Ja" til at han vil svare rigtigt hvis det er den.

Hvis han kun har et spørgsmål, og han så svarer "Nej", hvad så? Som du beskriver det, vil ham der lyver jo sige nej om det så er den rigtige eller forkerte.

EL ULTIMO skrev:Hva så med den her:

3 mænd går ind til købmanden for at købe en billig flaske vin. De køber en flaske til 30kr og betaler 10kr hver. Da de er gået kommer købmanden i tanke om at flasken kun koster 25kr og sender derfor bydrengen ud med 5 enkroner. Bydrengen beholder selv 2kr og giver de 3 mænd en krone hver tilbage. De har nu betalt 9kr hver altså 27kr og bydrengen har de 2kr. 27+2=29. Hvor blev den sidste krone af? God fornøjelse!

Ved ikke om der er svaret på denne!
Prøv at tænk omvendt: 25kr + 3kr kan da ALDRIG give 27kr!!?.. det gir jo 28kr..og bydrengen beholder de 2kr